渋谷教育学園渋谷中の算数分析（2022年 第1回）

受験者平均点　

男子　51.5
女子　49.２

合格者平均点

男子　61.3
女子　62.8

想定合格点

6割程度

都心にあり、「共学」や「国際性」といった昨今の人気トレンドをおさえている渋谷教育学園渋谷中。進学実績の高さもあり、その人気は非常に高いものとなっています。

2022年度の大学合格実績も高い水準を伸ばし続けており、東大や早慶上智に至っては過去3年で最も高い合格者数を出し、難関中の一角として非常に期待度の高い学校となっております。

本日はそんな渋谷教育学園渋谷中の2022年度第一回入試の解説をしていきます。

渋谷教育学園渋谷中学の算数分析　(2020年　第1回)はこちら

渋谷教育学園渋谷についてもっと詳しく知りたい方はこちらをどうぞ

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今回使用する指標

〇：合格のためには必ず正解したい
△：差がつく問題　できれば正解したい
× ：やや難易度が高く、正解できなくても差はつきにくい

解答例はこちら

大問1

（1）　○

基本的な計算問題です。

気をつけて計算しましょう。

（2）　○

平均点の基本的な問題です。

面積図や表などでまとめていけば容易でしょう。

（3）　○

食塩水の基本的な問題です。

ビーカーの図や面積図、天秤、式など得意なもので解きましょう。

（4）　○

売買損益の基本的な問題です。

定価の1割引き×300個で売るときの利益と定価の2割引き×675個で売るときの利益が同じであると分かれば後は式を立てるだけですね。

売り上げではなく、利益が同じである点に注意が必要です。

（5）　△

一の位が2であることと、千の位が2であることに注目します。

一の位が2で、Cが6であることから、FとIに入る組み合わせが場合分けでき、さらに十の位に繰り上がる数も分かります。次にHに入る数が0であることからBとEに入る数も場合分けできますね。

また、

ADGの和が20、もしくは19になることから、ADGの組み合わせも予測できます。

最後に組み合わせが出来上がったら、ＡＢＣが最大になるときという条件で選びます。

以上の4点から答えを導きましょう。

（6）　△

立体図形の問題です。

くり抜きと、分割をすれば方針はすぐにたったでしょう。

一方で、数字が大きくぴたりと合わなかった方も多いと思います。気を付けて計算しましょう。

大問2

（1）　○

場合の数の問題です。千の位、百の位、十の位、一の位にそれぞれ入る数が何通りかを出し、計算しましょう。

（2）　△

8の倍数の条件を覚えていれば方針はすぐたちましたね。

８の倍数を考えるのが面倒なので、４の倍数を先に考えると良いでしょう。

（3）　△

約数の個数の問題ですね。

0は2×5のセットが何個作れるかで計算できます。

今回は5の個数の方が少ないと考えられるので、（2）の要領で5の個数を探していきましょう。

大問3

（1）　○

正三角形を利用した基本的な面積の問題です。

垂線を引けば30・60・90度の正三角形の半分の図形が作れ、短い辺の長さが求められるので解けますね。

（2）　×

(1)を利用して解くことを念頭に入れると解きやすいです。

また、「面積の差」という文言から、7ｃｍの正三角形と図2の三角形の面積は直接出ず、共通部分を見つけて、引き算という方針が立ちますね。

分かりやすく言うと、

「7ｃｍの正三角形　＋　ある面積　A」　－　「図2　＋　ある面積　A」＝　答え

という方針です。この考えは典型的なパターンなのでおさえておきましょう。

そして、「図3を利用して」とあるので、7ｃｍの正三角形と図2を図3に当てはまて考えていけば解けるでしょう。

詳しくは解答例をご覧ください。

（3）　×

こちらも(1)の考え方を利用して解くという視点を持って取り組みましょう。

補助線が引けるかどうかが勝負所ですが、(1)の図形を念頭に入れていれば引きやすいですね。

こちらも詳しくは解答例を参照ください。

大問4 

（1）　〇

ダイヤグラムがしっかりと読み取れれば容易です。

7分30秒で337.5ｍ進んでいるので求められますね。

（2）　〇

教子さんが頂上に到着したのが40分ですね。

こちらも容易だったと思います。

（3）　△

渋男くんの上りの速さと下りの速さの比４：５なので、これを利用して考えます。

渋男くんが出発してから追い抜くまでに52.5分かかっているので、ここまでの距離を出して、比を利用して解きましょう。

（4）　×

ダイヤグラムがかけていて、（3）が解けていると方針を立てるのは楽だったのではないでしょうか。

相似を使えばすぐに解けますね。ただ、数値が細かくなっているので注意が必要です。

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