この記事を書いたのは...
松田 浩志
自律学習サカセルでは算数・国語、主要２科目を担当。
大手進学塾では、教務主任職として、校舎全体の運営を担当し、日曜日の志望校別コースの最上位クラスから自校舎の基本クラスまで、算数・国語の両科目で毎年幅広くクラスを担当してきた。
現在の趣味はファッション。
もともと古着が好きだったのですが、現在は「キレイめ」なファッションが好み。
サカセルコラム
SAPIX5年6月マンスリーでおさえるべきポイント!算数編 Column
GWも明け、いよいよ夏の足音が聞こえてきましたね。
夏期講習会に弾みをつける意味でもしっかりと取っていきたいテストです。
本日はそんなマンスリー確認テストについてお話をしていきます。
◯6月マンスリー確認テストの重要度
組分け前であり、また割合の単元の前の単元であるので、重要度としてはそれほど高くありません。
◯6月マンスリー確認テストの全体的な対策
【試験範囲】
・デイリーサピックス 51-09~13
・算数基礎力トレーニング S-04(5月分)
【平均点】
・2023 85.6点
・2021 78.7点
平均点は毎年おおよそ80点前後です。
【算数のテストの形式と内容】
大問1 計算問題・小問集合(文章題)
大問2 小問集合
大問3 小問集合
大問4 小問集合
大問5 小問集合
大問6 大問形式
大問7 大問形式
※問2〜5では大問形式で出題されることもあります。
・計算問題 3問
・小問(一行問題) 13〜15問
・大問形式の出題 10〜13問
○各単元のポイント
ここからはデイリーサピックスの各単元に的を絞って解説していきます。
〈基礎〉 基礎的な問題。確実に解けるようにしたい。
〈標準〉 偏差値50程度を取るならできて欲しい問題。
〈発展〉 発展的な内容。上位を目指すならできて欲しい問題。
図は赤色→青色→オレンジ色の順番で見ていただくと分かりやすいと思います。
51－09 旅人算(2)
6月マンスリーでも入試でも頻出の単元です。
基本的な考え方が理解できているかしっかり確認しましょう。
【池の周りを回る】
A3 4 〈基礎〉
ここは最低限できるようにしましょう。
C3 〈標準〉
和差算を利用します。
出会い→速さの和
追いつき→速さの差
和と差がそろうので和差算。
特に「和と差がそろったら和差算」という意識が持てているかも重要です。
【3人の旅人算】
B1 2 〈基礎〜標準〉
まず、状況図をしっかりかけるか確認しましょう。特に3人のパターンは複雑になりがちです。情報をしっかり整理する癖をつけるとケアレスミスも減らせます。
問題を解く前の下ごしらえが重要です。
あとは解きながらこの図に時間や距離をかき込んでいきましょう。
C3 〈基礎〜標準〉
上記の問題の別パターンです。同様に状況図をかき、情報を整理していきましょう。
【ダイヤグラム】
ダイヤグラムは入試でも6月マンスリーでも頻出です。しっかりできるようにしたいです。
まずはダイヤグラムを見て何が起きているのか説明できるか確認しましょう。
また、よくあるミスとして、時間や距離の取り間違いがあります。
A1 2 B3 C2 〈基礎〉
これらは確実にできるようにしたいです。
C2の速さの範囲は6月マンスリーでは見かけないので、無理に取り組まなくてもよいでしょう。
D1 〈標準〉
文章からの情報をダイヤグラムに落とし込むことが求められる問題です。
「大問の誘導に乗りながら必要な情報を集めていく」ことを意識して解くと良いです。
D2 〈標準〜発展〉
間の距離の問題です。入試では頻出になりますので、上位の学校を目指していくお子様は今のうちからぜひ取り組んでみて欲しいです。
まずは何が起きているのかしっかり把握するところからです。おすすめは間の距離のダイヤグラムを普通のダイヤグラムにかきかえることです。把握できているかどうか一目瞭然になります。
普通のダイヤグラムにかきかえてさえしまえば、あとはただの普通のダイヤグラムの問題ですね。
51-10 総合
総合回ですので、6月マンスリーに頻出する問題だけ簡単に触れます。
各単元の詳しい説明が読みた方は前回の4月マンスリーの記事をぜひご覧ください。
A1 B1 〈基礎〉
B2 C1 〈基礎〉
部分分数分解(キセル算)は大問1の計算で頻出です。忘れている方はここで必ず取り組んでおきたいですね。
B3 4 〈基礎〉
C3 〈標準〉
往復の問題です。2021年に出題されています。ダイヤグラムをかく練習は良い学習になるのでぜひ取り組んでみてください。
51－11 立体図形(2)
体積の単位換算1000㎤＝1000mL＝1Lを確認しておきましょう。
また、体積をあえて計算しない工夫も必ず確認しましょう。速さと精度に圧倒的な差が生まれます。
【腰かけのある水そう】
水そうは正面図をかくのがコツです。
比が登場し、使えるようになったとき、正面図→体積比→時間や辺の長さ、と楽に解けるようになります。
A3 B1 〈基礎〉
ここは確実に解けるようにしましょう。
【しきりのある水そう】
こちらも同じように正面図をかきます。
A3 C2 〈基礎〉
ここは最低限解けるようにしましょう。
D1 〈標準〉
しきりが2つあるパターンです。
こちらも正面図をかいていきます。
図にあるように20㎝→16秒、30㎝→24秒と解くこともできますが、これは比の考え方を利用しているので、少し先取りになります。この説明を聞いて「当たり前じゃん」と思えるお子様は使っていっても良いですが、「よく分からない…」というお子様は、しっかりと正攻法で解きましょう。
【傾ける問題】
容器を傾ける問題も正面図をかいていきます。
こぼれる前の図では台形の面積の「上底＋下底」の考え方を用います。
水はまだこぼれていないので、横の2辺の和は等しくなると考えれば簡単ですね。
こぼれた後の図は、上記の図のように重ねてかくとどれだけこぼれたかが分かりやすいです。
B3 C3 〈基礎〜標準〉
ここはしっかりできるようにしたいです。
C3(2)では45°という角度の指定がありますが、これは45°45°90°の三角定規を利用するという合図です。つまり二等辺三角形の性質を利用すれば良いですね。
難しく感じるお子様は正面図をかいてみて、45°をかきこみ、二等辺三角形を見つけてみてください。
【排水管がついているパターン】
B4 〈基礎〜標準〉
「注水量−排水量＝見かけの増減量」ということを理解していれば大丈夫です。
理科の植物の単元で今後登場する「光合成と呼吸の問題」と同じ理屈です。
排水量を問われることが多いですが、その時は「注水量」と「見かけの増減量」を出せば解けます。それが分かっているか確認しましょう。
D2 〈標準〜発展〉
B4ができたお子様は、(1)までぜひ取り組んでみましょう。上記の「注水量−排水量＝見かけの増減量」に当てはめて考えてみてください。
51－12 点の移動
まずは〇秒後の点の位置をしっかり捉えられているか確認しましょう。
また、注意点として雑に作図しないことが挙げられます。
A〜C 〈基礎〉
ここまではできるようにしましょう。
B3(3) C2(3) 〈標準〉
偏差値50を狙う方はここまでできるようにしましょう。
面積の 1/2 や 3/4 などは底辺に注目して考えましょう。高さが同じであれば底辺が半分になると面積も半分になるという理屈です。
これは比の領域の話なので、少し先取りになります。
D1 〈標準〜発展〉
上記の問題が解けたお子様は、(1)と(2)までぜひ取り組んでみてください。
(3)は、1秒あたりの面積の増減を出します。
D2 〈標準〜発展〉
こちらも同様に1秒あたりの面積の増減を考えます。
51－13 規則性
覚える知識が多い単元です。しっかり1つ1つ覚えていきましょう。
間違ってもかきだして解くなどしないようにしましょう。
【等差数列】
公式丸暗記は忘れるので卒業しましょう。
植木算の考え方を利用します。
間の数であると分かれば、なぜ1を引くのかの理屈が分かるかと思います。
A1 2 3 〈基礎〉
必ずできるようにしましょう。
【和を求める】
これも公式丸暗記ではなく理屈で覚えましょう。なぜ「最初の数＋最後の数」なのかを考えましょう。
A4 〈基礎〉
必ずできるようにしましょう。
【分数列】
分子と分母を分けて考えるのがコツです。
A5 B1 2 〈基礎〉
必ずできるようにしましょう。
【群数列】
組(グループ)で考えるのがポイントです。
苦手な方は縦にかいて、簡易的にかき出すのがおすすめです。
また、ケアレスミスが多いお子様の場合、単位をしっかり書くようにしましょう。
「組」なのか「番目」なのか「その数字そのもの」なのか区別がつかなくなり、ケアレスミスをするケースが多いです。
C1 2 〈標準〉
(2)の和を求める問題が少し厄介です。
上記の図にまとめて整理して考えましょう。
D2 〈標準〉
分数列と群数列の問題です。
分子と分母を分け、また組(グループ)に分けて考えます。
あとは上記と同じようにまとめていきましょう。
D3 〈標準〜発展〉
数が増えていく群数列です。
上位の学校を目指しているお子様は必ず取り組みたいです。
考え方は群数列と同じですが、1つずつ個数が増えていくので、三角数も利用します。
【三角数】
上記で出てきた「最初の数＋最後の数」の和の考え方を利用しても良いですが、ある程度は覚えておくと便利です。
・覚えておくと便利な三角数
1~10 55
1~15 120
1~20 210
この3つを覚えておけばなんとかなることが多いです。
また、三角数の合図も覚えておきましょう。
1,3,6,10,15の並びが三角数の合図です。意外と気づかないお子様も多いので頭に入れておきましょう。
【四角数】
覚えておきましょう。19×19までは暗記ですね。
語呂合わせで覚えても良いかと思います。
【フィボナッチ数列】
覚えましょう。
解説は以上となります。
少しでもご参考になればと思います。
SAPIX5年6月マンスリーについては以下もご覧ください。
SAPIX5年6月マンスリーでおさえるべきポイント！算数編
SAPIX5年6月マンスリーでおさえるべきポイント！国語編
SAPIX5年6月マンスリーでおさえるべきポイント！理科編
SAPIX5年6月マンスリーでおさえるべきポイント！社会編
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