サカセルコラム

渋谷教育学園渋谷中の算数分析(2024年 第1回) Column

過去問分析

渋谷教育学園渋谷中の算数分析(2024年 第1回)

2024.06.30

受験者平均点 65.3点
合格者平均点 78.1点
想定合格点 75点

渋谷駅から徒歩数分に位置する渋谷教育学園渋谷中学校。
校名に2回も渋谷を冠する、まさに大都会の学校ですが、スクランブル交差点やセンター街の喧噪から離れ、落ち着いた学習環境が広がっています。

そんな渋谷教育学園渋谷高校ですが、まずは驚異的な合格実績が目をひきます。
2024年春の東大合格者数は43名で、海外大への進学者も多数。
1学年の生徒数が200名前後と決して規模が大きくない学校としては驚異的でしょう。

ただこれだけの実績を残しながら、勉強一辺倒という雰囲気は皆無。
「自調自考」の自由で明るい校風のもと、生徒達は活き活きと個性を伸ばしています。
まさに今、最も勢いのある学校と言えるのではないでしょうか。

中学受験においても今や桜蔭中や女子学院中などの女子御三家と並ぶトップ校になりました。
各科目の入試問題も独特で、高度な「未知のテーマであっても正しく読み取る力」「考える力」「表現する力」が必要とされます。
入学後に求められる素養が入学試験で問われているのでしょう。

さてここからは2024年の渋谷教育学園渋谷中の第1回の算数の問題を通して、どのような戦略で取り組めば合格を勝ち取ることが出来たのかを考えていきましょう。

〇:合格のためには必ず正解したい
△:出来る生徒と出来ない生徒の差がつく
×:完答できる生徒は少数、捨て問と判断して問題ない

として小問ごとに見ていきます。

解答例はこちら

大問1

(1) 〇

基本的な計算問題です。
小数を分数に換算して丁寧に処理しましょう。
481など途中で出てくる数値設定はやや面倒ですが、約分できる箇所も多いので確実に正解しておく必要があります。

(2) 〇

ごく基本的な倍数の問題です。
「偶数」という条件にも気を付けて、念のためベン図で整理しましょう。
はじめの2問は拍子抜けするくらい易しく、多くの受験生が自信を持ってペンを走らせることが出来たことでしょう。

(3) 〇

パッと見ると複雑そうですが、2のn乗を考えるだけの基本問題です。
2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048…という数の並びも渋谷教育学園渋谷中合格を目指す受験生にとっては常識でしょう。

(4) 〇

相似と回転体の複合問題です。
上の直角二等辺三角形と下の直角三角形のそれぞれに適切な数値を書き込めば、普通の円錐の体積を求めるだけだと分かります。
計算結果が3.14の計算ではあまり見かけない分数になりますが、特に気にせず自信を持って答えとして書ききりましょう。

(5) 〇

正六角形と正十角形が辺を共有しているので「きっと二等辺三角形を使うんだろうな…」という視点を持ってほしいところです。
解答例では2種類の二等辺三角形に注目した後、最終的には外角を利用しました。

(6) △

解答の方針をやや立てにくい食塩水の問題です。
まずは食塩水Dの濃度を求めましょう。

その後は試行錯誤が必要です。
解答例では「Aから100g取り出したとしたら、操作後にAの食塩の量は何gになるか?」を調べてみたところ、最初の試行で数値が合ってしまいました…
本来は数値の差に注目し、条件に合うには何倍したらよいか?を考えます。

大問1は例年以上に易しかったので、渋谷教育学園渋谷中の合格者の多くが全問正解もしくは1問ミスで乗り切れたのではないでしょうか。

大問2

(1) 〇

(当然の話ではあるものの)立方体が切られると2つの立体に分かれることを、例を通して確認しておきましょう。
(1)は右側から見た縦3マス×横2マスの長方形に対角線を引くだけで、切られる立方体と切られない立方体がそれぞれ何個になるのか、難なく把握できるでしょう。

(2) 〇

(1)と同じように、右側から見た縦3マス×横5マスの長方形に対角線を引くだけの問題です。
渋谷教育学園渋谷中への合格を目指す受験生なら確実に正解できるはず。

(3) △

「段に分けて考える=(スライス法)」という立体図形の基本手法を用いて考えます。
各段の「切り始め」と「切り終わり」に注目し、丁寧に図に落とし込んでいきましょう。
特に難しくはないですが、作業力によって差がつく問題でした。

大問3

(1) 〇

規則性の問題ですが、はじめから表が与えられているので取り組みやすいでしょう。
(1)は差が等差数列になっていることを利用するだけの、ごく基本的な問題です。

(2) 〇

等差数列の和として求めても良いですし(1)の続きを書いていっても良いでしょう。
いずれにせよ非常に易しいので、正解できた受験生が大多数でしょう。

(3) 〇

近年の首都圏の中学受験算数で大流行中の「問題の指示に沿った数の操作」の問題です。
④⑤と調べていくと、すぐに三角数になっていることに気づくでしょう。
ここまでかなり易しい問題が続いています。

(4) 〇

(3)で求めた表2の⑳番目の数が、表1ではどこに出てくるか?というだけの問題です。
(2)で求めた数値が比較的近いので、続きを書いていけばすぐに正答に辿り着くことが出来るでしょう。
大問3は異様なまでに易しい問題となってしまいました。
「簡単すぎて逆に差がつかないんじゃ…」と不安になってしまった算数を武器とする受験生も多かったかもしれません。

大問4

(1) おうぎ形OAP 〇  三角形OAP △

まずは図2から点Pが5分で1周することを読み取りましょう。
おうぎ形OAPの面積は中心角にともなって変化することは自明なので易しいでしょう。
三角形OAPの面積は(あ)の角が90度になる時に最大になり、また高さの変化が90度付近でゆるやかになることに着目しましょう。
数学っぽい雰囲気もあり、答えに自信を持てない受験生も多かったことでしょう。

(2) △

まずはQの角速度を求め、PとQの角速度の比を整理しましょう。
あとは円を描いて、両手を動かすことで視覚的に状況を把握しましょう。
点Aを中心に点Pと点Qが左右対称な位置関係になる時だと分かります。

(3) △

(2)と同様に両手を動かして視覚的に捉えましょう。
今回は点Pを中心に点Aと点Qが対称な位置関係になる時だと分かります。
もちろん「点Aが中心の時」「点Pが中心の時」「点Qが中心の時」と理屈で考えていっても良いでしょう。
大問3までと比べると若干ながら難しいものの、渋谷教育学園渋谷中の算数の入試問題の最後の大問としては非常に易しかったと言えるでしょう。

総論

2024年第1回の渋谷教育学園渋谷中の算数は、このような取り組みやすい出題となりました。
受験者平均点は65.3点で、合格者平均点は78.1点。
「今回は簡単だった」という多くの受験生の手応えの通り、かなり高めの平均点となりました。
倍率も高いので合格ラインは合格者平均に近い75点くらいと想定されます。

ここからはこの出題で合格ラインを上回る戦略を考えてみましょう。
渋谷教育学園渋谷中合格を目指す受験生が間違える可能性がある△以上の難度の問題は、大問1(6)、大問2(3)、大問4(2)(3)くらいのはず。
これ以外で満点を取るだけで、合格ラインには乗りそうです。
まぁ現実には数問ミスをしてしまう可能性が高いので、△のレベルにも積極的に取り組んでほしいところでした。

この出題なら算数が苦手な受験生でも易しい問題で正解をかき集めて合格ラインに乗せられ、また算数が得意な受験生なら満点も狙えたはず。
ミスの多寡が合否を分けた試験と言えるでしょう。

2025年以降に渋谷教育学園渋谷中合格を目指す受験生は、この出題は特に易しい年度の一例にすぎないと理解しておきましょう。
渋谷教育学園渋谷中の算数の入試問題は、回によって難度の差が大きいことで知られています。
易しい年度は受験者平均点が70点近くになる一方、難しい年度では受験者平均点が30点台になることも珍しくはありません。

渋谷教育学園渋谷中の算数の平均点を大きく左右するのは大問2および大問3の難度です。
部分点が無い大問2や大問3に、調べ上げや場合の数などの処理量の多い難問が配置されると、平均点がグッと下がります。
試験中に難度を的確に見極め、取れると判断したものを解き切る判断力と正確さを磨いておきましょう。

このように渋谷教育学園渋谷中の算数の戦略は「大問1の小問集合と記述式の大問4はシッカリと粘る」「大問2と大問3は難度を適切に判断して取るものは取る、捨てるものは捨てる」が基本になるでしょう。

渋谷教育学園渋谷中は自律学習サカセルの校舎からも近く、これまでも多くの合格者を輩出してきました。
どうすれば合格に近づけるだろう、と気になることがあれば、お気軽にご相談ください。
個々の受験生の状況に応じて具体的な合格戦略を提案します。

渋谷教育学園渋谷中の算数分析(2022年 第1回)はこちら
渋谷教育学園渋谷中の算数分析(2020年 第1回)はこちら


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三宅 貴之

この記事を書いたのは...

三宅 貴之

自律学習サカセル代表。
東大寺学園から東京大学に進み、以降は大手集団塾や個別指導塾で講師としてキャリアを積む。
講師としてだけではなく新規事業の立ち上げ→運営→収益化のプロセスも経験し、満を持して自律学習サカセルを創設。

「新しいことを知る」ことを楽しめる好奇心で、その昔、高校生クイズで全国大会の準決勝に進出したことも。

プロ野球、読書、靴、腕時計、ビール、筋トレ…
色々と興味は尽きない中、一番の趣味は、やっぱり仕事。

卒業生との語らいや、娘の成長を日々の楽しみに、
さぁ今日も1日がんばります!

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