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個別指導・家庭教師の自律学習サカセル
サカセルコラム
青山学院中等部の算数分析（2022年） Column
受験者平均 男子48.5点 女子48.5点
合格者平均 男子61.4点 女子62.7点
想定合格点 60点
解答例はこちら
青山学院中等部というと渋谷という好立地から「キラキラしてそう」「オシャレな子が多そう」と特に女子からの憧れが強そうなイメージがありますよね。
キリスト教（プロテスタント）信仰に基づき「自分の力を他者のために」「隣人と共に生きる」といった互いを思いやる人格教育に力を入れているミッションスクールです。
また、「個人を尊重し、自主性を養う」という教育理念を掲げており、自由な校風も人気の付属共学校ですね。
付属の大学が名門青山学院大学ということで85％以上が内部進学します。
「大学受験をしなくてもよい」というのは中学受験を考える親御様にとっては大きなメリットになるのではないでしょうか。
必死の思いで中学に合格したのに喜びも束の間、また６年後の大学受験に向けて塾選びなどでなかなか気が休まらない、というお話も耳にします。（たまに…ですけどね）
その点青山学院は１０年間という長いスパンで学生生活を過ごせますから勉強以外のこと（習い事や部活、留学や芸能活動など）にも打ち込みたいお子さんにとってはとてもいい環境です。親御様やご学友もそういった考えをお持ちの方が多いでしょうし、勉強だけにとらわれず広い視野で６年間を過ごせそうな所が魅力的ですね。
最近共学が人気の傾向にあり、元は男女別だった学校が続々と共学化していますが青山学院は創立当初から共学で高い倍率を誇っている難関校なのでしっかり研究しておきたいですね。
ではどのような対策が必要か問題を見ていきましょう。
問題の難易度を以下のようにレベル分けしています。
今回使用する指標
A：必ず正解してほしいレベル
B ：正答率にバラつきがあるかもしれないが正解してほしいレベル
C ：努力次第で得点できるので差がつくレベル
D ：難易度が高いいわゆる捨て問レベル
→簡単な整数の四則演算なので間違えないとは思いますが計算の順番には気を付けましょう。
→小数と分数の四則演算です。小数⇔分数の変換をうまく使って解きましょう。
→分数の逆算の問題です。＋、－と×、÷の順番に気を付けて解きましょう。
とても基本的な比を使った問題です。明子さんと弟の比をそろえて解きましょう。
少し取り組みにくいと感じるかもしれませんがA～Dまでの平均点を出し、４人とE、Fで面積図を描ければ正解は目前です。逆比ではなく共通する面積を出して解きましょう。
ある数は商とあまりが同じであることから８２の倍数であり、かつ１８の倍数であることに注目しましょう。１８の倍数で８１より小さい最大の数は７２なので商とあまりは７２だということがわかります。一見簡単そうでなかなか難しいですね。
１回じゃんけんをするごとに二人の合計が２点増えることから全部で２４回とわかります。
太郎君は８回勝ったのでトータルで２８点減ったことになります。
負けた回数が１６回、あいこが０回の場合から考えていきましょう。一般的な弁償算（つるかめの応用）ですが練習してきたかどうかで差がつく問題です。
おもりを端に寄せて正面から見た図を描きましょう。おもりのない部分の高さとおもりの高さの比からおもりがなかった場合の時間を出しておもり部分の時間を出しましょう。複雑な計算もないので確実に正解しておきたいですね。
①２点の動きを予想して作図する基本的な問題です。ＰとＱが合わせて６０ｃｍ進んだことに気づければ簡単ですね。
②２点それぞれの動きの変わり目ごとに調べていく問題ですが作業量が多いので飛ばしましょう。こちらは捨て問です。
折る前と折った後の角度が同じであることと錯覚を使って解きましょう。
折り紙問題のセオリーである『元の図を描く』ことができれば比較的気づきやすい問題です。
⑴駅までは５分かかるので合計３６秒間信号で止まったことになります。
問題文から１つめの信号の待ち時間が３６秒の３/4とわかるので信号についた時刻に足して求めましょう。旅人算も必要ありませんし問題を正確に読み取ることができれば難なく正解できるでしょう。
⑵太郎君の速さを１ｍ/秒として秒刻みの丁寧なグラフを描いて考えていきましょう。
⑴によりそれぞれの信号の青の時間帯、赤の時間帯を出すことができるので太郎君がそれぞれの信号についた時刻、歩き出す時刻がわかります。
弟は４ｍ/秒なので信号につくまでに２５秒かかります。こちらもそれぞれの信号についた時刻、出る時刻を書きこみましょう。これにより弟は２つめの信号を６秒早く出発した太郎君に２秒で追いつくことがわかります。ただの追いかけ算ですが条件が多く、とても複雑なので正答率は低いでしょう。
⑴等積変形を使って移動させ、解答例の斜線の三角形の面積から考えましょう。正六角形の分割は頭に入れておきましょう。
⑵ＡとＢの差を考えるので図形式的に考えてみましょう。解答例のように分割線と記号（Ｃ、Ｄ）を書いてみるとわかりやすいかもしれません。
ＡＣＤ－ＢＣ－Ｄ＝Ａ－Ｂとして求めましょう。
⑴解答例のように距離の部分に記号（ア～オ）を書いて二人の進む距離の差を考えましょう。
二人が進んだ距離を記号で表すと差がエ×２＝５㎞だということがわかります。ゆうじくんは３０分でＥまで進むのでＳ～Ｅ（アイウエ）まで６㎞、さらに３０分進んでＥ～Ｇ（オエイ）まで７㎞とわかります。ゆうじくんは全部で２０㎞進むのでＳ～Ｇ（アウオ）が７㎞となり、イイエエ＝６㎞なのでイが０.５㎞とわかります。Ｅ～Ｇ（イエオ）からイエを引いて求めましょう。速さと図形の辺の長さを考える複合問題で丁寧な処理力が問われる難しい問題ですね。
⑵１１：００にゆうじくんはＧから１㎞手前の地点、ひろこさんはＤから０.８㎞の地点にいるのであとは旅人算で求められます。作業の多い⑴に比べると比較的解きやすいので⑴に対応できる場合は確実に正解できると良いでしょう。
以上が問題の傾向と分析になります。
量も質もなかなかのボリュームですね。問題数が多い上に全体的に難易度が高めなので処理スピードを意識しないと最後まで解き終えることができないでしょう。時間配分に自信のない場合は過去問演習時に時間を少し短めに設定し、取捨選択を間違えないように最後まで取り組めるように練習しましょう。ちなみに例年複雑な単位の問題が大問５あたりに出題されていましたが2022年は見かけませんでしたね。
時間内にレベルＣまでを全問正解することは難しいと思うので６割取れれば及第点と言えます。レベルＡＢだけでは届かないのでＣを数問頑張りたいですね。
とりやすいのは７，１０，１２あたりでしょうか。１３も二人の進んだ距離の差を正しく表すことができれば決して難しくはありません。
時間にあまり余裕はないと思いますが、Ｃ以上を１問でも多く正解できるようにするには自分が解きやすい単元に絞って取り組むのも選択肢の一つかもしれません。
いかがでしたでしょうか。
青山学院中等部、昔に比べ問題の難易度があがってはいるもののまずは基礎を定着させることが肝心です！一緒にガンバリましょう！
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この記事を書いたのは...
村井 絵理
大手集団塾で17年 個別&家庭教師で10年以上の指導経験があります。
集団での指導だけでは成績を伸ばすことに限界を感じ、個別でのマネジメントに尽力しています。
とにかく基礎を大切に根気よく土台を作って算数を楽しむ授業を心がけており、くすぶっている力を開花させることに定評があります。
一緒に算数の魅力にハマりましょう！
趣味はゲームとアニメ、息子と生徒の成長を見守ることです。卒業しても状況報告して頂けることがとても嬉しく、いつまでも楽しみにしています。
