栄光学園中の算数分析（2015年）

受験者平均点　47.8 点

合格者平均点　40.8 点

想定合格点　　45 点

栄光学園中学の学校の特徴や傾向分析、2018年の分析はこちら

大問1

(1)

①　〇

問題の指示に沿って作業するだけで正解できます。

なお3と10は互いに素なので、10回でちょうど全ての駒を裏返せることも理解しておきましょう。

②　〇

①の状態から、もう10回裏返せば元の状態に戻ることが分かります。

確実に正解したい問題です。

③　〇

20回が周期になるので2015÷20＝100あまり15となります。

丁寧に処理しましょう。

(2)　△

(1)を利用して、20回の白黒の増減を追いましょう。

意外と処理に時間のかかる問題です。

(3)　×

駒の数が3の倍数の時と、3の倍数ではない時(＝互いに素になる時)で分けて考えましょう。

互い素の時は(1)(2)と同じように考えて25回で全て裏返し、その次の25回ですべて元に戻すと考えます。

駒が3の倍数の時は、3の倍数番目の駒しか裏返さないので25回で1周すると考えると良いでしょう。

着眼点に気づきにくい難問です。

大問2

(1) 　〇

基本的な仕事算です。

アの容積を20と15の最小公倍数の60Lと考えると良いでしょう。

Aは3L/分、Bは4L/分と設定することが可能です。

(2)　〇

AとBから合計90L水を入れれば良いだけの問題です。

確実に正解しましょう。

(3)　△

Cを④L/分とすると、

全体の150L÷(3＋4＋④)と、ウの60÷③が等しくなることが分かります。

計算処理は少し面倒ですが、正解しておきたい問題です。

大問3

(1) 〇

A×1.08=10000以上10001未満と立式しましょう。

1円未満を切り捨てるので、税込み価格が10001円未満と考えることがポイントです。

(2)　〇

B×0.08=1未満と考えましょう。

ここまでは正解しておきたい内容です。

(3)　△

以下のように数直線で消費税額を整理できると分かりやすいでしょう。

(4)　△

(3)より50円で1円の差がつくことが分かります。

5000円で100円差になるので、あとは(3)を利用して差が101円になる直前を探しましょう。

大問4

(1)　〇

イチゴの中心が点線よりも内側か外側かを考えましょう。

「見たら分かる」という感覚も大切です。

(2)　×

(え)～(か)の完全に重なって隠れてしまう場合と、(き)～(け)の全て見える場合に分けて考えます。

出来なくても全く問題ないでしょう。

(3)　△

導入部分を上手く利用しましょう。

イチゴは24°ぶんなので、最も細かくて15等分まで。

またイチゴとイチゴの間のBは36°ぶん。

36°を等分するには36の約数の角度で分ける必要があるものの36°で10等分にすることは出来ず、18度で20等分にすることも出来ません。

説明しにくい内容ですが、部分点は拾いたい問題です。

(4)　×

(3)から関連させて考えましょう。

完答は難しいので、確実に「出来る」ものを答えに記入すれば充分です。

求められる学力は栄光学園らしい思考力・作業力・洞察力ですが、大問2や、その他の大問の導入部分など確実に得点できる問題も多い出題でした。

取るべきものと取れなくても仕方ないものが明確で、そのぶん点差がつきにくかったと言うことも出来そうです。

事実、例年なら10点前後、合格者平均点と受験者平均点に差がありますが、2015年はわずか7点しか差がないことにも表れています。

このような年度で確実に合格ラインに乗せるためには、正確な作業力は欠かせません。

特に栄光学園は考え方による部分点はほぼない学校なので、小さなミスが命取りとなってしまいます。