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個別指導・家庭教師の自律学習サカセル
サカセルコラム
SAPIX5年11月マンスリーで押さえるべきポイント!算数編 Column
2022年11月18日投稿
2023年11月15日更新
中学受験の結果を左右する５年秋も佳境。
各科目で毎週のように難度および重要度が高い内容が続いていますが、皆様の学習の進捗状況はいかがでしょうか。
きっと日々の勉強に追われていることとは思いますが、早くも次の11月度マンスリー確認テストが近づいてきました。
今年度は11月22日の水曜日に実施予定ですね。
29番のテキストを学習してから少々の準備期間も確保できるので、是非とも充分な準備を重ねた上で試験に挑みましょう。
さて今回は、この11月度マンスリー確認テストに向けた算数の学習を中心にお話ししていきます。
制限時間50分で150点満点
小問数は25～30問
基礎トレ10月号と平常25～平常29を中心に出題
今回の試験範囲は「比と図形」と「速さの特殊算(流水算・通過算)」が中心です。
いずれも中学受験における最頻出分野なので、もしかするとSAPIX生活全てのマンスリー確認テストにおいて、算数の出題範囲に限れば最重要とも言えるかもしれません。
非常に重要度が高い内容が並ぶので、入念に準備をした上で臨むことが、中学受験における基礎学力の向上に直結します。
平常25 総合 (21～24)
平常26 比と図形 (1)
平常27 比と図形 (2)
平常28 流水算
平常29 通過算
これまでの内容の復習回とは言え、今回のテキストでは新出内容も数多く見られます。
既習内容の解法を確認した上で、A2・B4・D1の「平均の速さ」とC3の時計算の「針が線対称」の解法を正しく理解できればこのテキストは卒業ですが、なかなか難度は高いでしょう。
学習内容に関しては、どのレベルの生徒でもC3・D2・D3以外は正しく理解しておく必要があります。
その上でSAPIX偏差値で55以上を目指すなら「アプローチ編」および「確認編」は全て解けるようにしておきましょう。
中学受験における「平面図形」の最重要テーマである「相似」の導入テキストです。
まずは「形が同じで大きさが異なる」という相似の常識を身につけましょう。
今回のテキストではB3で「ピラミッド型の相似」「砂時計型の相似」を当たり前のものとし、次にC1で「相似比と面積比」の関係を正しく捉える流れが適切です。
その後は様々な問題に触れることで、相似の「視点」を養っていくことが今後の学力の向上につながります。
こちらは「BASIC平面図形2」の3章および4章を併用して学習することで、理解を深めることが可能です。
もう１つのテーマである「縮尺」は、「長さが何倍になったか(=相似比)」であることを正しく理解しましょう。
面積比は相似比を２回かけたものになりますね。
今回のテキストで長さや面積の単位換算を完璧におさえ、その上で分数で計算を工夫して処理量を減らすことが目標です。
このように平常26比と図形(1)は、なかなか負担の大きなテキストですが、どの生徒もまずはA1、B1,2,3、C1,3を常識レベルまで昇華させることは必須です。
偏差値50を越えるためには、次にC2、D1を正しく理解しましょう。
偏差値55レベルを目指すにはD2やD3も克服すべき問題です。
「平面図形と比」のうち、特に「辺の比と面積比」に注目して解く重要テキストです。
夏期07の「比と図形」でも基本的な事項を扱っていますが、相似の理解も踏まえてより踏み込んだ出題構成になっています。
こちらはBASIC平面図形2の1章および2章を併用して理解を深められるとなお良いでしょう。
掲載されている問題はいずれも受験レベルでは典型題ばかりで、特にA3、B1、B2は今の段階で常識として吸収しておく必要があります。
今回のテキストで初めて扱う「影」の問題は正面から見た図で整理しましょう。
今は基本問題しか扱いませんが、これから難度が上がった時に対応するためにも丁寧な学習姿勢から身につけていきましょう。
C4のような「１つの図形の中で複数の相似を見つけて利用する」という視点も、今後の受験勉強において幾度となく出てきます。
柔軟な考え方を意識していきましょう。
このように今回のテキストは重要問題ばかりが並ぶので、偏差値50を目指すという段階の生徒であってもAからCまでは全て正しく解きこなせるようにしておきましょう。
偏差値55を目指す場合はD1,D2まで、60以上を目指す場合はD3まで取り組みたいところです。
速さの特殊算の「流水算」の導入テキストです。
「上り」「下り」「静水時」を明確に区別して整理することと、「状況を表す線分図」で視覚的に整理することが必要です。
また「誰の上り/下り」や「単位」等を意識して丁寧にメモすることで精度の向上を図りましょう。
こちらのテキストはBASIC速さの5章を併用することで理解を深めることが可能です。
流水算は今後は比の使用頻度が上がったりダイヤグラムを活用したりするなどドンドン難度が上がってきますが、現時点でもどの生徒においてもC2までは正しく理解しておきましょう。
その上で偏差値50を目指すならC3まで、偏差値55を目指すならD1まで、偏差値60を目指すならD2まで全て解きこなせるようにしておきたいところです。
速さの特殊算の「通過算」の導入テキストです。
図で状況を整理し「ある１点」に注目した旅人算と考えることがポイントです。
BASIC速さ4章を併用して、まずは図の描き方と基本概念の習得を目指しましょう。
こちらも流水算と同様、難度を上げやすい単元です。
簡単な今のうちに正しい整理法を学んでおきましょう。
今回のテキストならば、どの生徒もC2までとD1を解きこなせるようにすることは必須です。
偏差値50を目指すならC3,C4まで、偏差値55を目指すなら更にD2,D4まで頑張って取り組んで吸収しましょう。
D3は少し毛色が異なり、冬に学ぶニュートン算の要素が強いので、偏差値60超を目指す場合のみ取り組めば良いでしょう。
まずはSAPIXにおける学習の基本姿勢であるテキスト内容の徹底理解が必須です。
今回の試験範囲はBASICが完全に対応しているので、類題演習の機会も設けやすいことでしょう。
SAPIXのテキスト内容の深化より先にBASICで解法の定着の徹底を図っても良いでしょう。
また今回の分野は、塾によって教えた方や用語の差異が小さめなので、他塾の問題集を併用して学習することも有効です。
設定や問われ方、視点が異なる問題も見られるので、より柔軟な対応力を身につけることも期待できそうです。
仕上げとしてマンスリー確認テストの過去問を用いても良いですが、2019年からカリキュラムが大幅に変更になっているので注意が必要です。
カリキュラム改定以前は「28流水算」「29通過算」は10月度マンスリー確認テストの範囲として課され、一方の「26比と図形(1)」「27比と図形(2)」は12月度マンスリー確認テストの範囲として出題されています。
「50分での問題のセット」としての練習の機会は少ないので、いつも以上に丁寧な学習や深い理解を心掛け、知識不足で手が止まってしまうことがないように気をつけたいところです。
勝負の５年の秋を頑張る受験生の皆さんを応援しています！
SAPIX5年11月マンスリーについては以下もご覧ください。
SAPIX5年11月マンスリーで押さえるべきポイント！算数編
SAPIX5年11月マンスリーで押さえるべきポイント！国語編
SAPIX5年11月マンスリーで押さえるべきポイント！理科編
SAPIX5年11月マンスリーで押さえるべきポイント！社会編
SAPIXに関して、より詳しく知りたい方はこちらをご覧ください！
塾選びから合格（または転塾）までSAPIX完全解説
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この記事を書いたのは...
三宅 貴之
自律学習サカセル代表。
東大寺学園から東京大学に進み、以降は大手集団塾や個別指導塾で講師としてキャリアを積む。
講師としてだけではなく新規事業の立ち上げ→運営→収益化のプロセスも経験し、満を持して自律学習サカセルを創設。
「新しいことを知る」ことを楽しめる好奇心で、その昔、高校生クイズで全国大会の準決勝に進出したことも。
プロ野球、読書、靴、腕時計、ビール、筋トレ…
色々と興味は尽きない中、一番の趣味は、やっぱり仕事。
卒業生との語らいや、娘の成長を日々の楽しみに、
さぁ今日も１日がんばります！
