四谷大塚・早稲アカ5年生　7月度組み分けテストはどう対策する？算数編

【算数】

大問１　計算 3問　24点分
大問２　小問集合 　64点分
大問３　基礎的な大問　16点分
大問４　基礎的な大問　16点分
大問５　基礎的な大問　24点分
大問６　難しめの大問　24点分
大問７　難しめの大問　32点分

※問題の数、形式は昨年のものです。
※範囲は16〜20回です。
※一昨年の平均点は約99点

それでは次に大問ごとの特徴に触れていきます。

大問1　計算問題

基本的な計算です。逆算や分配法則など基本的な計算のテクニックを確認しておきましょう。また、小数→分数の変換もおさえておきましょう。

大問2　小問集合

基本的な一行問題です。予習シリーズの基本問題の難易度ですので、しっかり取り切りたいですね。気をつけないといけない点として(7)や(8)では意外と難しい問題が登場します。正答率も毎回低いので、無理に解かなくて良いでしょう。

大問3〜4

大問形式の基礎的な難易度の問題です。予習シリーズの基本問題や演習問題集の反復基本問題に相当する難易度です。大問2の(7)や(8)に比べるとこちらの方が簡単なことが多いので、しっかり取り切りましょう。

大問5〜6

少し難しい大問形式の問題です。予習シリーズの練習問題や演習問題集の反復練習問題に該当する難易度です。 (1)の問題に比較的簡単な問題が紛れているので、見逃さないようにしましょう。

大問7〜8

応用的な大問形式の問題です。正答率が一桁%のことが多く、取り切るのは難しいでしょう。注意したい点として、(1)に読めばわかるような比較的簡単な問題が紛れていることがあります。ここは逃さないようにしましょう。

最後に単元ごとの重要ポイントについてお話しさせていただきます。

・第16回　旅人算とグラフ

まずは速さの三公式が瞬時に言えるか確認しましょう。きはじの表などを使っては駄目です。

【すれちがい／追いこし】
まずはこの2パターンを確認しましょう。
丸暗記はできれば避け、理屈で理解することを推奨します。

特に算数が苦手なお子様は追いこしの問題で分からなくなることが多いです。追いこしでは「1分あたりに何m差が縮まるのか」「1分あたりに何m差が離れるのか」ということを考えるようにしましょう。間違っても「とりあえず引けばよい」という発想はやめましょう。

出会いでは「1分あたりに何m近づくのか」「1分あたり何m離れていくのか」と考えましょう。こちらも暗記で「とりあえず足せばよい」という考えはやめましょう。
分からなくなってしまうお子様は「図をかく」、「指で状況を再現してみる」などをして、何が起きているのかを確認してみましょう。

【グラフ】

速さのグラフをダイヤグラムと言います。
このダイヤグラムは毎年組分けテストで出題されているので、しっかり学習しましょう。

重要なポイントは「出会いの旅人算になる形」「追いこしの旅人算になる形」をしっかり押さえることです。

相似の利用はまだ早いので使う必要はありません。むしろこの時期は相似を使わない方法をしっかりと学ぶことが重要なので、使ってはいけない、とお考えください。

【折り返し】

折り返しの問題ではまず「状況図を丁寧にかける」ようになりましょう。

算数が苦手なお子様は例題の6までで良いです。

例題7の「2回目にすれちがう〜」の問題で3倍と暗記するのはやめましょう。なぜ3倍なのかという理屈を理解することが重要です。

・第17回　いろいろな旅人算

【円周上の旅人算】
まずは例題1の出会いと追いこしのパターンを出来るようにしましょう。算数が苦手なお子様(偏差値45以下のお子様)はここまででも良いです。
例題2のパターンは和差算を利用します。算数で偏差値55以上を狙う方は取り組みたいですね。

【3人以上の旅人算】
例題5の3人以上の旅人算は状況図を整理してかけるかが重要です。
「問題文を正確に読む」→「状況図にまとめる」という動きが出来ているか確認しましょう。ちなみにこちらも偏差値50未満の方は取り組まなくても良いです。

【2人の間の距離のグラフ】

間の距離のグラフは組分けテストや入試でも頻出ですので、必ず確認しましょう。苦手なお子様でも例題6までは取り組むと良いです。

間の距離のグラフでは「何が起きているかを説明できるか」を確認しましょう。確認の方法としては「元のダイヤグラムをかかせてみる」という手法があります。

例題7は偏差値55以上を狙う方は取り組むと良いです。

・第18回　数列と数表

数列と数表も入試では非常によく出る分野です。
書き出すことはせずに、計算で解けるようにしっかり練習しましょう。
また、基本的な等差数列の問題である予習シリーズP200基本問題(1)などが解けることを必ず確認しましょう。
また、組分けテストの後半の大問で出題された場合、(1)は簡単な場合が多いので取り組むようにしましょう。

【いろいろな数列】

階差数列と、ある倍数を抜いた数列が登場します。
算数が苦手なお子様(偏差値45以下のお子様)は例題2が解ければ良いです。
例題3では2通りの解き方が登場しますが、どちらでも良いです。お子様の感性に合わせましょう。

【数表】

まず、三角数と四角数をこの機会に覚えましょう。
数表において重要なのは「端の数に注目すること」「見取り図をかくこと」です。この2点が徹底されていれば解けます。

例題4(2)で考えていきます。

【パスカルの三角形】

算数が苦手なお子様は扱わなくても良いです。
ポイントは各段の規則性に注目することです。

例えば例題6では

このように規則性があります。
ここを意識して取り組んでみてください。

・19回　図形上の点の移動

点の移動の問題は「平面図形」と「速さの問題」の複合です。
両方の考え方が必要になります。

【点の移動】

まずは例題1をしっかり出来るようにしましょう。苦手なお子様はしっかりと図をかくことを意識してみましょう。

次に例題2ですが、こちらは旅人算と周期の利用になります。

「平行」→「旅人算」
「2点が重なる」→「旅人算」
「同時に○点を通過」→「周期」

まずは上記の内容を押さえ、実際に2点がどう動いているのか確認し、解いてみましょう。

例題3は形が台形なので少し難しいです。算数が苦手なお子様(偏差値45以下のお子様)は扱わなくても良いです。

【点の移動とグラフ】

例題4では「1秒あたりの面積の増加量(減少量)」という考え方をします。ただ、結局はただのダイヤグラムですので、13回と同じように考えれば解けます。

【角速度の利用】

角速度という考え方が登場します。距離を角度にしているだけですので、それほど難しくはありません。しっかりと取り組みましょう。

「1周に何秒かかる」というヒントから「1秒で何度進む」という計算に繋げましょう。例えば、1周に10秒かかる場合、円1周が360度ですので、「1秒で36度進む」と分かります。この角速度が分かればあとは17回の円周上の旅人算と同じですね。

今回は速さに関係する単元が多く登場しています。組分けテストでも速さの問題は多く出題されるので、集中的に速さの単元を学習しておきましょう。

解説は以上となります。少しでもお役に立てる情報があればと思います。

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