サカセルコラム

集合と論理 Column

算数の学習法

集合と論理

2020.08.31

おはようございます。

サカセルで学生講師・自習監督をしている大学四年生です。

これまで男子校6年間に関する記事や習い事に関する記事を書いてきました。

今回は「集合と論理」をテーマに書いていきたいと思います。

皆さん「集合と論理」という言葉を聞いたことがあるでしょうか?

「集合と論理」とは正確には高校の数学Aで習う勉強なのですが、基本的な考えは中学受験の段階で学びます。

詳しい内容は青チャートなりウィキペディアで調べてもらう事とします。

話の導入に、最近ユーチューブやテレビでよく見かける有名ホスト、「ローランド」の名言、「俺か俺以外か」について考えていきたいと思います。

中学受験生は算数の問題(例えば、「〇〇君のクラスは30人学級で、そのうち10人が動物園に行き、25人は水族館に行き、両方行ったのは△△人で。。。」)を解く時にベン図を書きますよね?

あれも集合と論理の導入です。

話を「俺か俺以外か」に戻します。

彼の話の前提としては、「俺か俺以外か」の前に「この世の男は~」という大きな主語が隠れています。

この世の男全員を俺・俺以外に分類したわけですが、これは漏れなく被りもないです。(漏れなく被りが無い事をMECEと言います。)

俺であって俺以外でもある人はいませんし、俺でも俺以外でもない人もいません。

この「MECE」の考え方は非常に重要です。

例えば、今からパンを販売したいとして、購買層を分類します。

ある人が【大人 子供 男 女】と仮に分類したとします。

そうすると【大人かつ男】や【子供かつ女】など被りが出てきます。

この場合は【大人かつ男】【大人かつ女】【子供かつ男】【子供かつ女】と分けなくてはなりません。

集合を分類するときだけでなく、特定の課題を解決するときの打ち手の提案の際にも使う考え方です。

また集合と論理にはもう一つ大きなテーマがあります。

それは命題と証明です。

逆・裏・対偶など聞いたことがありますでしょうか?【男子小学生ならば人間である】正しいでしょうか?また、【学校ならば中学校である】正しいでしょうか?

前者は正しく、後者は間違っています。

後者の反例として高校や小学校が挙げられます。

AならばBという主張があったとして、AであるのにBでないモノを見つけてしまった場合は主張が間違いであるとわかりますよね?

この際にベン図をイメージして包含関係を抑える事をおススメします。

まだまだこの分野に関して書きたいことがありますが、本日はこんなところで。


最後まで読んでいただきありがとうございました。それではまた。

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自律学習サポーター

この記事を書いたのは...

自律学習サポーター

自律学習サポートコースで、学習管理や科目の質問、採点などを担当する講師陣。
頼れるお兄さん、お姉さんたちが今日もみんなをサポートします。

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